不定积分换元法，不定积分换元法公式？

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不定积分换元法的解题方法：令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数，则∫f(g(x))g(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x)，因此du=g(x)dx，则∫f(g(x))g(x)=∫f(u)du=F(u)+C=F(g(x))+C。

根式代换法，三角代换法。在实际应用中，代换法最常见的是链式法则，而往往用此代替前面所说的换元。链式法则是一种最有效的微分方法，自然也是最有效的积分方法。

公式法例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。

方法之一：换元积分法，直接令t=√（1-x^2，反解x，然后积分，最后在反带回去；或者用三角函数进行代换。

不定积分的换元积分法方法如下：第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。第二类换元法第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。

求不定积分的方法：第一类换元其实就是一种拼凑，利用f(x)dx=df(x)；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果。（用换元法说，就是把f（x）换为t，再换回来）。

不定积分换元法有利用f（x）dx=df（x）；而前面的剩下的正好是关于f（x）的函数，再把f（x）看为一个整体，求出最终的结果；把复杂的换成简单，如反三角函数，根式，倒数等技巧。

换元积分法（Integration By Substitution）是求积分的一种方法。主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而来求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。

换元法：那么下面给出u∈[0，π/2)时的情况，另一种情况只要改变绝对值的符号就可以了。然后再次换元：现在已经把被积函数化为有理函数，接下来只要按部就班即可得到积分的结果。

思路是：提出(x-1)(x+1)之后，对其余部分的替换。

∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx，这类不定积分可以用换元法进行求解。

=-1/2xcot^2x+1/2（积分csc^2xdx-积分1dx)=-1/2xcot^2x+1/2(-cotx-x)+C =-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C 原函数的不定积分为-1/2xcot^2x-1/2cotx-1/2x+C。

dx=-0.5*（1-x^2）^(-1/2)*d（1-x^2），到这一步就很明显了，直接用换元法得出答案：-0.5*（1-x^2）^1/2，然后再根据题目要求写出答案即可（这里是指：如果求的是不定积分，那么要加上常数C）。